积分怎么求导?
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导方法如下： 求导四则运算法则与性质： 若函数u(x),v(x)都可导，则 设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）； 如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数记作 即: 需要指出的是： 两者在数学上是等价的。 函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
对有积分上下限函数的求导的公式：[∫(a,c)f(x)dx]'=0。  1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。积分是累加的一种形式,可以简单看成是无限项无限小的和。微积分是两个东西的统称,微分和积分,二者互为逆运算。积分是一种特殊的累加运算，不定积分就是已知一个函数的导数，要求的原函数，因为这样的原函数有无限多个，所以叫不定。 
例如：f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x 那么相应的就是2X反过来是X的平方 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
数学期望的积分计算公式?
数学期望公式：E(X)=X1*p(X1）+X2*p(X2）+…+Xn*p(Xn)=X1*f1(X1）+X2*f2(X2）+…+Xn*fn(Xn)。在概率论和统计学中，数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。 需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量
定积分的公式?
常用定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1/u+1+C，（u≠-1），∫1/xdx=ln│x│+c，∫dx/1+x²=arltanx+c。 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
积分如何求导?
在上限和下限都有未知数的时候，就把这个定积分拆开来求导 令 F(x) =2x *∫(上限2x，下限x) f(u)du - ∫(上限2x，下限x) u*f(u)du =2x *∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2x *∫(上限x，下限0) f(u)du - ∫(上限2x，下限0) u*f(u)du + ∫(上限x，下限0) u*f(u)du 那么 F'(x) =2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du + 2x *f(2x) *2 -2* ∫(上限x，下限0) f(u)du -2x *f(x) - 2x *f(2x) *2 + x*f(x) =2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2* ∫(上限x，下限0) f(u)du - x*f(x) =2* ∫(上限2x，下限x) f(u)du - x*f(x) 故F(x)的导数 F'(x)= 2* ∫(上限2x，下限x) f(u)du - x*f(x)
例如：f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x 那么相应的就是2X反过来是X的平方 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则.引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限函数∫(0到u) sin(t^2)dt（记为f(u)吧）与函数u=sinx符合而成.所以函数对x的导数=f'(u)×u',这里的f'(u)就是一个单纯的积分上限函数的求导.
积分的导数公式?
积分求导公式为：F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。 F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)] = (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)]（下限a的导数是0，所以整体都会变为0） = (1/x)F(x) + xf(x) 积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。 若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。 如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。 积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中。事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。 积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用
你先把下面的求导公式记住求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1(lnx)'=1/x(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(secx)'=secxtanx(cotx)'...
